Question

5．若x=3^m+1，y+4=9^m，请用x的代数式表示y=x²-2x-3．

Answer 1

分析 把y的算式逆运用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂，再逆运用同底数幂相乘的性质整理出3^m的形式，然后再利用把3^m用x代换即可得解．

解答 解：∵y=-4+9^m=-4+（3²）^m=-2+（3^m）²，
∵x=3^m+1，
∴3^m=x-1，
∴y=（x-1）²-4=x²-2x-3，
故答案为：x²-2x-3．

点评 考查了同底数幂的乘方与幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键并灵活运用是解题的关键．