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【题目】如图,已知在长方形ABCD中,将ABE沿着AE折叠至AEF的位置,点F在对角线AC上,若BE=3EC=5,则线段CD的长是__________.

【答案】6

【解析】

由折叠可得:∠AFE=B=90°,依据勾股定理可得:RtCEF中,CF4.设AB= x,则AF=x AC=x+4,再根据勾股定理,可得RtABC中,AB2+BC2=AC2,即x2+82=x+42,解方程即可得出AB的长,由矩形的性质即可得出结论.

由折叠可得:AB=AFBE=FE=3,∠AFE=B=90°,∴RtCEF中,CF4

AB= x,则AF=x AC=x+4

RtABC中,AB2+BC2=AC2,∴x2+82=x+42,解得:x=6,∴AB=6

ABCD是矩形,∴CD=AB=6

故答案为:6

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面鱼角坐标系xOy中,A(﹣30),点By轴正半轴上一点,将线段AB绕点B旋转90°至BC处,过点CCD垂直x轴于点D,若四边形ABCD的面积为36,则线AC的解析式为_____

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【题目】对任意一个三位数n,如果n满足各数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为相异数.将一个相异数任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213+321+132=666666÷111=6,所以F(123) =6

1)计算:F(315)F(746)

2)若st都是相异数,其中s=100x+42t=160+y1≤x≤91≤y≤9xy都是正整数),当F(s)+F(t)=17时,求xy的值.

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【题目】在平面直角坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(10),点D的坐标为(02).延长CBx轴于点A1,作第2个正方形A1B1C1C;延长C1B1x轴于点A2,作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2个正方形的面积为_____;第2011个正方形的面积为_____

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【题目】如图,已知△ABC中,ABBCDAC中点,过点DDEBC,交AB于点E

1)求证:AEDE

2)若∠C65°,求∠BDE的度数.

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【题目】如图,已知抛物线y=x-ax+a-4a-4与x轴相交于点A和点B,与y轴相交于点D(0,8),直线DC平行于x轴,交抛物线于另一点C,动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发,沿CD运动,同时,点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿AB运动,连接PQ、CB,设点P运动的时间为t秒.

(1)求a的值;(2)当四边形ODPQ为矩形时,求这个矩形的面积;(3)当四边形PQBC的面积等于14时,求t的值.(4)当t为何值时,PBQ是等腰三角形?(直接写出答案)

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【题目】已知:ABC为等边三角形

1)若D为△ABC外一点,满足∠CDB=30,求证:

2)若D为△ABC内一点,DC=3,DB=4,DA=5,求∠CDB的度数

3)若D为△ABC内一点,DA=4,DB=,DC=AB= (直接写出答案)

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【题目】如图,抛物线y=-x 2bxcx轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知经过B、C两点的直线的表达式为y=-x3

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)点P(m,0)是线段OB上的一个动点,过点P作y轴的平行线,交直线BC于D,交抛物线于E,EF∥x轴,交直线BC于F,DG∥x轴,FG∥y轴,DG与FG交于点G.设四边形DEFG的面积为S,当m为何值时S最大,最大值是多少?

(3)在坐标平面内是否存在点Q,将△OAC绕点Q逆时针旋转90°,使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上.若存在,求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】下列调查中,调查方式选择最合理的是  

A. 为了解安徽省中学生的课外阅读情况,选择全面调查

B. 调查七年级某班学生打网络游戏的情况,选择抽样调查

C. 为确保长征六号遥二火箭成功发射,应对零部件进行全面调查

D. 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查

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