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    已知：如图，F是四边形ABCD对角线上一点，EF∥BC，FG∥AD．求证：
    AE
    AB
    +
    CG
    CD
    =1．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：证明题
    分析：根据平行线分线段成比例定理和已知条件得出
    AE
    AB
    =
    AF
    AC
    和
    CG
    CD
    =
    CF
    AC
    ，再两者相加即可得出答案．
    解答：解：∵EF∥BC，
    ∴
    AE
    AB
    =
    AF
    AC
    ，
    ∵FG∥AD，
    ∴
    CG
    CD
    =
    CF
    AC
    ，
    ∴
    AE
    AB
    +
    CG
    CD
    =
    AF
    AC
    +
    CF
    AC
    =
    AF+FC
    AC
    =
    AC
    AC
    =1．
    点评：此题考查了平行线分线段成比例，关键是根据平行线分线段成比例定理得出
    AE
    AB
    =
    AF
    AC
    和
    CG
    CD
    =
    CF
    AC
    ．
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    ．

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    4
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