Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中，正确的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由二次函数的性质，即可确定a，b，c的符号，即可判定A是错误的；又由对称轴为，即可求得a=b，可判定B错误；由b＞0，c＜0，即可判定C错误；然后由抛物线与x轴交点坐标的特点，判定D正确．

∵开口向上，

∴a＞0，

∵抛物线与y轴交于负半轴，

∴c＜0，

∵对称轴在y轴左侧，

∴，

∴b＞0，

∴abc＜0，

故A选项错误；

B、∵对称轴：，

∴a=b，

∴，故B选项错误；

C、∵b＞0，c＜0，

∴，

故C选项错误；

D、∵对称轴为，与x轴的一个交点的取值范围为x1＞1，

∴与x轴的另一个交点的取值范围为x2＜-2，

∴当x=-2时，4a-2b+c＜0，

即4a+c＜2b，

故D选项正确；

故答案为：D．