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【题目】对于任意四个有理数abcd可以组成两个有理数对(ab)与(cd.我们规定: abcd=bcad.例如:(1234=2×31×4=2.根据上述规定解决下列问题:

1)有理数对(233,-2=

2)若有理数对(-32x11x+1=12,则x=

3)当满足等式(-32x1kxk=32kx是整数时,求整数k的值.

【答案】113;(22;3k=0,-1,-2,-3

【解析】

1)根据(abcd=bcad,将相应式子代入,即可求解;

2)根据(abcd=bcad,将相应式子代入,可求出x的值;

3)当满足等式(-32x1kxk=32k时,将相应式子代入,可得,根据x是整数,得出3必须是2k+3的整数倍,依此进行求解.

1)根据(abcd=bcad,可得

233,-2)=

(2)若有理数对(-32x11x+1=12,可得

,解得x=2

(3)当满足等式(-32x1kxk=32k时,

,解得:

∵x是整数,可得3一定是2k+3的倍数,即,解得,依次将k=0,-1,-2,-3带入可得x均为整数,故当k=0,-1,-2,-3时满足题意.

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