Question

10．要锻造底面直径为60mm，高为150mm的圆锥形工件，需高为240mm，直径为多少毫米的圆钢？（提示：圆锥体积公式：V=$\frac{1}{3}$πr²h）

Answer 1

分析 设圆钢的直径为xmm，根据圆锥形工件的体积与圆钢的体积相同列出方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：设圆钢的直径为xmm，
根据题意得：（$\frac{x}{2}$）²π×240=$\frac{1}{3}$π×（$\frac{60}{2}$）²×150，
整理得：x²=750，
解得：x=$\sqrt{750}$=50$\sqrt{3}$，
则圆钢的直径为50$\sqrt{3}$mm．

点评 此题考查了算术平方根，列出正确的算式是解本题的关键．