Question

19．某电器厂生产一种新产品，在定价时不单是根据生产成本而定，还要请各消费单位来出价，即他们愿意以什么价格来购买．根据调查得出需求函数x=-900P+45000，该厂生产该产品的固定成本是270000元，而单位产品的变动成本为10元，为获得最大利润，出厂价格应为（　　）

• A． 9000（单位）
• B． 8000（单位）
• C． 1000（单位）
• D． 18000（单位）

Answer 1

分析 由需求函数为x=-900P+45000，可知单位产品的变动价格为P，利用需求量乘变动价格得出收入，减去固定成本和变动成本得出二次函数解析式，进一步利用二次函数的性质求得答案即可．

解答 解：由题意可知收入=P×x=P（-900P+45000）=45000P-900P²，
利润=（45000P-900P²）-10（-900P+45000）-270000=-900（P-30）²+90000，
当价格P=30元时，利润90000元为最大利润．
当P=30时，x=-900P+45000=18000．
故选：D．

点评 此题考查二次函数的实际运用，理解题意，利用基本的数量关系列出函数是解决问题的关键．