Question

5．已知，∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，且AB=AC，求证：BD=CE．

Answer 1

分析 先证出∠BAD=∠CAE，再由ASA证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可．

解答 证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BAD=∠CAE}&{\;}\\{AB=AC}&{\;}\\{∠1=∠2}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACE（ASA），
∴BD=CE．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．