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【题目】某中学开展以我最爱的职业为主的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,下面两图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列各题:

(1)求在这次活动中,一共调查了多少名学生?

(2)在扇形统计图中,求教师所在扇形的圆心角的度数;

(3)补全折线统计图.

【答案】(1)一共调查了200名学生;(2)72°;(3)如图所示见解析

【解析】

(1)通过对比条形统计图和扇形统计图可知:喜欢的职业是公务员的有40人,占样本的20%,所以被调查的学生数即可求解;
(2)各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比,乘以360度即可得到教师所在扇形的圆心角的度数;
(3)找出两个统计图中共同的已知量,就可以求出教师、其它所占的百分比,以及教师、医生的人数,将图形补充完整即可.

(1)调查的总人数为:40÷20%=200,

答:一共调查了200名学生;

(2)∵喜欢医生的人数:200×15%=30;

∴喜欢教师的人数:200﹣30﹣40﹣20﹣70=40(人)

教师所在扇形的圆心角的度数为

(3)如图所示:

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(1)求证:DE是O的切线;

(2)求CE的长;

(3)过点B作BGDF,交O于点G,求弧BG的长.

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【题目】反比例函数y=的图象向右平移个单位长度得到一个新的函数,当自变量x1,2,3,4,5,…,(正整数)时,新的函数值分别为y1,y2,y3,y4,y5,…,其中最小值和最大值分别为(  )

A. y1,y2 B. y43,y44 C. y44,y45 D. y2014,y2015

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1)画出△A1B1C1,使它与△ABC关于直线a对称;

2)求出△A1B1C1的面积.

3)在直线a上画出点P,使PAPC最小

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(1)求证:AF=DC;

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【题目】在直角三角形ABCAB=16cmAC=12cmBC=20cm.点P从点A开始以2厘米/秒的速度沿ABC的方向移动Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CAB的方向移动如果点PQ同时出发t(秒)表示移动时间那么

1)如图1请用含t的代数式表示当点QAC上时CQ= 当点QAB上时AQ=

当点PAB上时BP= 当点PBC上时BP=

2)如图2若点P在线段AB上运动Q在线段CA上运动QA=AP试求出t的值

3)如图3P点到达C点时PQ两点都停止运动AQ=BP试求出t的值

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【题目】将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.

(1)求证:AF+EF=DE;

(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°,其它条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立;

(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°,其它条件不变,如图③.你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.

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【题目】已知正方形①、②在直线上,正方形③如图放置,若正方形①、②的面积分别2754,则正方形③的边长为______.

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