Question

4．课本第93页，第17题是这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．把式子5a+3b=-4两边同乘以2，得10a+6b=-8．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知a²+a=0，求a²+a+2011的值．
（2）已知a-b=-3，求3（a-b）-a+b+5的值．
（3）已知a²+2ab=-2，ab-b²=-4，求2a²+5ab-b²的值．

Answer 1

分析 （1）把已知等式代入原式计算即可得到结果；
（2）原式变形后，把a-b=-3代入计算即可求出值；
（3）已知第一个等式两边乘以2，加上第二个等式求出原式的值即可．

解答 解：（1）∵a²+a=0，
∴原式=0+2011=2011；
（2）∵a-b=-3，
∴原式=3（a-b）-（a-b）+5=-9+3+5=-1；
（3）∵a²+2ab=-2①，ab-b²=-4②，
∴①×2+②得：2a²+5ab-b²=-8．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．