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    【题目】如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．

    （1）在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角△ABC，顶点C在小正方形的顶点上；

    （2）在方格纸中画出△ABC的中线BD，将线段DC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD′，画出旋转后的线段CD′，连接BD′，直接写出四边形BDCD′的面积．

    【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；四边形BDCD′的面积为10．

    【解析】

    （1）直接利用等腰直角三角形的性质得出C点位置；

    （2）直接利用三角形中线的定义以及结合网格直接得出四边形BDCD′的面积．

    （1）如图所示：△ABC即为所求；

    （2）如图所示：CD′即为所求，

    BD=DC=，

    四边形BDCD′的面积为：×=10．

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    【题目】泰勒斯是古希腊哲学家，相传他利用三角形全等的方法求出岸上一点到海中一艘船的距离．如图，B是观察点，船A在B的正前方，过B作AB的垂线，在垂线上截取任意长BD，C是BD的中点，观察者从点D沿垂直于BD的DE方向走，直到点E、船A和点C在一条直线上，那么△ABC≌△EDC，从而量出DE的距离即为船离岸的距离AB，这里判定△ABC≌△EDC的方法是（　　）

    A.SASB.ASAC.AASD.SSS

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    （2）M、N同时运动几秒后，可得等边三角形△AMN？

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    【题目】在平面直角坐标系上，已知点A（8，4），AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于C，直线y＝x交AB于D．

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    （2）若E为OD延长线上一动点，记点E横坐标为a，△BCE的面积为S，求S与a的关系式；

    （3）当S＝20时，过点E作EF⊥AB于F，G、H分别为AC、CB上动点，求FG+GH的最小值．

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣2，0），点B（4，0），点D（2，4），与y轴交于点C，作直线BC，连接AC，CD．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）E是抛物线上的点，求满足∠ECD=∠ACO的点E的坐标；

    （3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线BC上，点P为第一象限内抛物线上一点，若以点C，M，N，P为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）

    ①abc＜0；②a+c＞0；③2a+b=0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣1，x2=3⑤b2＜4ac

    A. ②③④ B. ①②③④ C. ①③④ D. ③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．

    （1）求证：BD＝FD；

    （2）当AF+FD＝AE时，求证：∠AFD＝2∠AED．

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    【题目】下列一元二次方程中，两实数根的和为的是( )

    A. B.

    C. D.

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