（2015秋•南京期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若方程的两个实数根为x1、x2，且x1•x2=2m2﹣1，求实数m的值．
科目：初中数学 来源：2016届江西省吉安市九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
（2015春•邵阳县期末）如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是 ．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市玄武区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知二次函数y=x2﹣2x﹣3．
（1）该二次函数图象的对称轴为 ；
（2）判断该函数与x轴交点的个数，并说明理由；
（3）下列说法正确的是 （填写所有正确说法的序号）
①顶点坐标为（1，﹣4）；
②当y＞0时，﹣1＜x＜3；
③在同一平面直角坐标系内，该函数图象与函数y=﹣x2+2x+3的图象关于x轴对称．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市玄武区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
若点A（﹣1，a），B（2，b），C（3，c）在抛物线y=x2上，则下列结论正确的是（ ）
A．a＜c＜b B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．a＜b＜c
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市溧水区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2015秋•南京期末）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0）和点C（0，3），对称轴为直线x=1．
（1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；
（2）结合图象，解答下列问题：
①当﹣1＜x＜2时，求函数y的取值范围．
②当y＜3时，求x的取值范围．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市溧水区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
（2015秋•南京期末）如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过点A（0，
）、O（0，0）、B（1，0），点C在第一象限的
上，则∠BCO的度数为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届湖南省恩施州咸丰县五校九年级上学期联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
（2015秋•湖南月考）平面直角坐标系中，点A是抛物线y=ax2﹣6ax+b与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届河北省唐山市迁安市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2013•大城县校级模拟）某公司销售一种产品，每件产品的成本价、销售价及月销售量如表；为了获取更大的利润，公司决定投入一定的资金做促销广告，结果发现：每月投入的广告费为x万元，产品的月销售量是原销售量的y倍，且y与x的函数图象为如图所示的一段抛物线．
成本价（元/件） | 销售价（元/件） | 销售量（万件/月） |
2 | 3 | 9 |
（1）求y与x的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 ；
（2）已知利润等于销售总额减去成本费和广告费，要使每月销售利润最大，问公司应投入多少广告费？
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