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【题目】已知,如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于AB两点,其中A点坐标为(﹣10),点C05),另抛物线经过点(18),M为它的顶点.

1)求抛物线的解析式;

2)求△MCB的面积.

【答案】1y=x2+4x+5;(215

【解析】

1)由AC、(18)三点在抛物线上,根据待定系数法即可求出抛物线的解析式;
2)由BC两点的坐标求得直线BC的解析式;过点MMN∥y轴交BC轴于点N,则△MCB的面积=△MCN的面积+△MNB的面积=

1∵A(﹣10),C05),(18)三点在抛物线y=ax2+bx+c上,

解方程组,得

故抛物线的解析式为y=x2+4x+5

2∵y=x2+4x+5=﹣(x5)(x+1=﹣(x22+9

∴M29),B50),

设直线BC的解析式为:y=kx+b

解得,

则直线BC的解析式为:y=x+5.

过点MMN∥y轴交BC轴于点N

△MCB的面积=△MCN的面积+△MNB的面积=

x=2时,y=2+5=3,则N23),

MN=93=6

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