【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数
的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求点C的坐标及△AOB的面积．
【答案】（1）
，y=x+2；（2）C（0，2），6．
【解析】
试题分析：（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，从而得出反比例函数表达式，再由点B的坐标和反比例函数表达式即可求出m值，结合点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数表达式；
（2）令一次函数表达式中x=0求出y值即可得出点C的坐标，利用分解图形求面积法结合点A、B的坐标即可得出结论．
试题解析：（1）∵点A（﹣4，﹣2）在反比例函数
的图象上，∴k=﹣4×（﹣2）=8，∴反比例函数的表达式为；
∵点B（m，4）在反比例函数的图象上，∴4m=8，解得：m=2，∴点B（2，4）．
将点A（﹣4，﹣2）、B（2，4）代入y=﹣ax+b中，得：
，解得：
，∴一次函数的表达式为y=x+2．
（2）令y=x+2中x=0，则y=2，∴点C的坐标为（0，2），∴S△AOB=
OC×（xB﹣xA）=×2×[2﹣（﹣4）]=6．
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【题目】下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化.
（以上数据摘自《中国共享经济发展年度报告（2019）》）
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ）
A.2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上
B.2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60%
C.2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化
D.2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CD是△ABC的中线，E是边BC上一动点，将△BED沿ED折叠，点B落在点F处，EF交线段CD于点G，当△DFG是直角三角形时，则CE=__________.
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【题目】 郑州某商场在“六一”儿童节购进一批儿童智力玩具．已知成批购进时单价20元，调查发现：该玩具的月销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，下表是月销售量、销售单价的几组对应关系：
月销售单价x/元 | 30 | 35 | 40 | 45 |
月销售量y/个 | 230 | 180 | 130 | m |
（1）求y与x的函数关系式；
（2）根据以上信息填空：
①m=______；
②当销售单价x=______元时，月销售利润最大，最大利润是______元；
（3）根据物价部门规定，每件玩具售价不能高于40元，若月销售利润不低于2520元，试求销售单价x的取值范围．
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【题目】若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．
已知
是比例三角形，
，
，请直接写出所有满足条件的AC的长；
如图1，在四边形ABCD中，
，对角线BD平分
，
求证：是比例三角形．
如图2，在的条件下，当
时，求
的值．
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【题目】已知，如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为_____．
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【题目】如图，已知⊙O半径为3，直径AB垂直弦CD于E，过点A作∠DAF=∠DAB，过点D作AF的垂线，垂足为点F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长与圆交于点G，连接EG．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AD=DP，求
的长度；
（3）若tanC
，求线段EG的长．
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