Question

【题目】阅读如下材料，然后解答后面的问题：已知直线l1：y＝﹣2x﹣2和直线l2：y＝﹣2x+4如图所示，可以看到直线l1∥l2，且直线l2可以由直线l1向上平移6个长度单位得到，直线l2可以由直线l1向右平移3个长度单位得到．这样，求直线l2的函数表达式，可以由直线l1的函数表达式直接得到．即：如果将直线l1向上平移6的长度单位后得到l2，得l2的函数表达式为：y＝﹣2x﹣2+6，即y＝﹣2x+4；如果将直线l1向右平移3的长度单位后得到得l2，l2的函数表达式为：y＝﹣2（x﹣3）﹣2，即y＝﹣2x+4．

（1）将直线y＝2x﹣3向上平移2个长度单位后所得的直线的函数表达式是　 　；

（2）将直线y＝3x+1向右平移m（m＞0）两个长度单位后所得的直线的函数表达式是　 　；

（3）已知将直线y＝x+1向左平移n（n＞0）个长度单位后得到直线y＝x+5，则n＝　 　．

Answer 1

【答案】（1）y＝2x﹣1；（2）y＝3x﹣3m+1；（3）8

【解析】

（1）利用一次函数图象上加下减的平移规律求解即可；

（2）利用一次函数图象左加右减的平移规律求解即可；

（3）利用一次函数图象左加右减的平移规律列出关于n的方程，求解即可．

（1）将直线y＝2x﹣3向上平移2个长度单位后所得的直线的函数表达式是y＝2x﹣3+2，即y＝2x﹣1．

故答案为y＝2x﹣1；

（2）将直线y＝3x+1向右平移m（m＞0）两个长度单位后所得的直线的函数表达式是y＝3（x﹣m）+1，即y＝3x﹣3m+1．

故答案为y＝3x﹣3m+1；

（3）∵将直线y＝x+1向左平移n（n＞0）个长度单位后得到直线y＝（x+n）+1，即y＝x+n+1，

∴n+1＝5，解得n＝8．