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    如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE．

    （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

    （2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

    （3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省盐城市教育集团九年级下期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：

    ①CE=CF；

    ②线段EF的最小值为2；

    ③当AD=2时，EF与半圆相切；

    ④若点F恰好落在弧BC上，则AD=2；

    ⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16．

    其中正确结论的序号是 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届江苏省泰州市沿江区域中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，则的值是（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省临沂市费县中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正三角形，俯视图是圆且中间有一点，那么这个几何体的表面积是（ ）

    A．8π B．12π C．4π D．8

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省临沂市费县中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠2=25°，则∠1的度数为（ ）

    A．20° B．25° C．30° D．35°

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省泰安市中考5月模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题

    把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为 ．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省泰安市中考5月模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）

    A．a≥1 B．a＞1 C．a≤-1 D．a＜-1

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省威海市文登市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，二次函数y=ax2+bx+c与直线相交于A、B两点，A点在y轴上，当x=6时，二次函数有最大值，最大值为10，点C是二次函数图象上一点（点C在AB上方），过C作CD⊥x轴，垂足为点D，交AB于点E，过点B作BF⊥x轴，垂足为点F．

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）当点C在何位置时，线段CE有最大值？请求出点C的坐标及CE的最大值；

    （3）当点C在何位置时，线段BE与线段CF互相平分？请求出点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2016届山东省聊城市中考模拟三数学试卷（解析版） 题型：选择题

    从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

    A．a2-b2=（a-b）2 B．（a-b）2=a2-2ab+b2

    C.（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2-b2=（a+b）（a-b）

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