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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,函数的图象与直线交于点.

1)求km的值;

2)已知点,过点P作平行于x轴的直线,交直线于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数的图象于点N.

①当时,判断线段PMPN的数量关系,并说明理由;

②用含n的式子表示PN,则________.

③若,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.

【答案】1m=1k=3;(2)①,理由见解析,②,③.

【解析】

1)将A点代入中即可求出m的值,然后将A的坐标代入反比例函数中即可求出k的值;

2)①当时,分别求出MN两点的坐标即可求出PMPN的关系;

PNy轴,可用含n的代数式表示出点N的坐标,然后利用两点间的距离公式即可得出答案;

③由题意可求得点M的坐标,进而可得PM的长,由,再根据图象即可求出n的范围.

解:(1)将代入

代入

2)①当时,,如图,

,代入,得

,代入

②∵Nn),∴PN=.

故答案为:

③∵,∴点P在直线上,

过点P作平行于x轴的直线,交直线于点M,则

,即

2,结合图象可得:.

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