练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，是的角平分线，，分别是和的高，连接交于．下列结论：①垂直平分；②垂直平分；③平分；④当为时，，其中不正确的结论的个数为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    根据角平分线性质求出DE=DF,根据HL可证△AED≌△AFD,即可推出AE=AF,再逐个判断即可.

    解:∵AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,

    ∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90° ,

    在Rt△AED和Rt△AFD中,

    ∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，

    ∴AE=AF,∠ADE=∠ADF,

    ∴AD平分∠EDF;③正确;

    ∵AE=AF，DE=DF,

    ∴AD垂直平分EF,①正确;②错误，

    ∵∠BAC=60°,

    ∴∠DAE=30°,

    ∴

    ∴,

    ∴AG=3DG，④正确.

    故选:A

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，∠OAB=30°．

    （1）∠APB=_____；

    （2）当OA=2时，AP=_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动.已知机器人的速度为1个单位长度，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时）.设机器人所用时间为时，其所在位置用点表示，到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图象如图②所示.

    （1）求、的长；

    （2）如图②，点、分别在线段、上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为、，设机器人用了到达点处，用了到达点处（如图①）.若，求、的值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与BD的交点E恰好在y轴上，过点D和BC的中点H的直线交AC于点F，线段DE，CD的长是方程x2﹣9x+18=0的两根，请解答下列问题：

    （1）求点D的坐标；

    （2）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点H，则k=　 　；

    （3）点Q在直线BD上，在直线DH上是否存在点P，使以点F，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系内，点为坐标原点，轴上点的横坐标为，轴上点的纵坐标为，且，过中点作轴的平行线交于点

    （1）求点的坐标；

    （2）第一象限的点在上，点的横坐标为，的面积为（），用含的式子表示，并直接写出相应的的范围；

    （3）在（2）的条件下，过点作直线的垂线，点为垂足，的平分线交于点，交轴正半轴于点，若，求值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB．

    （1）求证：平行四边形ABCD是矩形；

    （2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局．解答下列问题：

    （1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？

    （2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．

    （1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？

    （2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果关于x的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如,一元二次方程的两个根是2和4,则方程就是“倍根方程”.

    (1)若一元二次方程是“倍根方程”,则c ；

    (2)若是“倍根方程”,求代数式的值；

    (3)若方程是倍根方程，且不同的两点M(k+1，5)，N（3-k，5）都在抛物线上，求一元二次方程的根.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案