Question

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价800元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．
（1）若该客户按方案①购买，需付款

 

元：（用含x的代数式表示）
若该客户按方案②购买，需付款

 

元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系．其次要明白商家的活动方案，根据方案计算．
①需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%．
②需付款为：（领带条数-x）条领带价钱+西装价钱．
（2）把x=10代入（1）中的两个式子即可．

解答：解：（1）∵现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．
∴领带条数是4x+5．
若该客户按方案①购买，则800x×90%+100（4x+5）×90%=1080x+450（元）．
若该客户按方案②购买，则800x+100×（4x+5-x）=1100x+500（元）；

（2）若x=10，该客户按方案①购买，则1080x+450=11250（元）．
该客户按方案②购买，则1100x+500=11500（元）．
11250＜11500
所以方案一合算．

点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．