Question

4．因式分解：
（1）4x²-9；                         
（2）3m²-6mn+3n²；
（3）2（x-y）（x+y）-（x+y）²；  
（4）9（a-b）²-4（a+b）²．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；
（2）首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（3）首先提取公因式（x+y），进而合并同类项即可；
（4）直接利用平方差公式分解因式得出即可．

解答 解：（1）4x²-9=（2x+3）（2x-3）；          
               
（2）3m²-6mn+3n²
=3（m²-2mn+n²）
=3（m-n）²；

（3）2（x-y）（x+y）-（x+y）²； 
=（x+y）[2（x-y）-（x+y）]
=（x+y）（x-3y）；

（4）9（a-b）²-4（a+b）²
=[3（a-b）+2（a+b）][3（a-b）-2（a+b）]
=（5a-b）（a-5b）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．