Question

9．已知4^m=2，8ⁿ=5，
（1）求：2^2m+3n的值；                      
（2）求：2^4m-6n的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可；
（2）利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的除法运算法则求出即可．

解答 解：（1）∵4^m=2，8ⁿ=5，
∴2^2m=2，2³ⁿ=5，
∴2^2m+3n=2^2m×2³ⁿ=2×5=10；

（2）∵4^m=2，8ⁿ=5，
∴2^2m=2，2³ⁿ=5，
∴2^4m=（2^2m）²=4，
2⁶ⁿ=5²=25，
∴2^4m-6n=4÷25=$\frac{4}{25}$．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘方以及同底数幂的除法运算和幂的乘方等知识，正确将原式变形得出是解题关键．