解下列方程,(1)x2-2x-8=0, (2)2x2+5x-3=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．解下列方程；
（1）x²-2x-8=0；
（2）2x²+5x-3=0．

分析（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答解：（1）x²-2x-8=0，
（x-4）（x+2）=0，
x-4=0，x+2=0，
x₁=4，x₂=-2；

（2）2x²+5x-3=0，
（2x-1）（x+3）=0，
2x-1=0，x+3=0，
x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-3．

点评本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

15．

如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（　　）

A．

$\frac{CD}{BC}$

B．

$\frac{AC}{AB}$

C．

$\frac{AD}{AC}$

D．

$\frac{CD}{AC}$

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．请同学们仔细阅读以下内容：
数学课上，老师向同学们介绍了直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB的中点，则CD=AD=BD=$\frac{1}{2}$AB．
请同学们借助以上知识点探究下面问题：
如图2，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．
（1）观察：①如图3、图4，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK=MK（填“＞”，“＜”或“=”）．
②如图5，当∠CDF=30° 时，AM+CK＞MK（只填“＞”或“＜”）．
（2）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，若点G是点A关于直线DE的对称点，则AM+CK＞MK，证明你所得到的结论．
（3）如果MK²+CK²=AM²，请直接写出∠CDF的度数．