[题目]把下列各式因式分解: (1) (2)(3) (4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】把下列各式因式分解：

（1）（2）

（3）（4）

【答案】（1）(a+2b)(a-2b) ；（2）x(x-3y)2；（3）(m-n)(m+1)(m-1)；（4）(x+2)2(x-2)2

【解析】分析：（1）直接利用平方差公式进行分解即可；

（2）首先提取公因式x，再利用完全平方公式进行分解即可；

（3）首先提取公因式（m-n），再利用平方差公式进行分解即可；

（4）首先利用平方差公式进行分解，再完全平方公式进行分解即可.

详解：（1）原式=（a+2b）（a-2b）；

（2）原式=x(x2-6xy+9y2)

= x(x-3y)2；

（3）原式=（m-n）（m2-1）

=(m-n)(m+1)(m-1)；

（4）原式=（x2+4x+4）（x2-4x+4）

=(x+2)2(x-2)2

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（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．