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    5．正整数x、y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y等于（　　）
    A．18或10B．18C．10D．26

    分析 易得（2x-5）、（2y-5）均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题．

    解答 解：∵x、y是正整数，且最小的正整数为1，
    ∴2x-5是整数且最小整数为-3，2y-5是整数且最小的整数为-3
    ∵25=1×25，或25=5×5，
    ∴存在两种情况：①2x-5=1，2y-5=25，解得：x=3，y=15，；
    ②2x-5=2y-5=5，解得：x=y=5；
    ∴x+y=18或10，
    故选 A．

    点评 本题考查了整数的乘法，本题中根据25=1×25或25=5×5分类讨论是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．
    （1）当⊙O的半径为2时，
    ①在点P1（$\frac{1}{2}$，0），P2（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}}$），P3（$\frac{5}{2}$，0）中，⊙O的关联点是P2，P3．
    ②点P在直线y=-x上，若P为⊙O的关联点，求点P的横坐标的取值范围．
    （2）⊙C的圆心在x轴上，半径为2，直线y=-x+1与x轴、y轴交于点A、B．若线段AB上的所有点都是⊙C的关联点，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知点A（1，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函数y=$\frac{{{k^2}+1}}{x}$的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
    A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y2＜y1＜y3D．y3＜y2＜y1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是（　　）
    A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠3D．∠2=∠4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）：
    运动员
    环数
    次数    		12345
    甲1089108
    乙1099ab
    某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是
    S甲2=$\frac{1}{5}$[（10-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（10-9）2+（8-9）2]=0.8，请作答：
    （1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；
    （2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a+b=17；
    （3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a、b的所有可能取值，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．分解因式：2x2-2x=2x（x-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B′D：CD=0.35．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（0，1），过点A1作直线y=x的垂线，垂足为点B1，以A1B1为边作菱形A1B2C2A3，使得点A2落在y轴上，延长A2C1交直线于点B2，再以A2B2为边作菱形A2B2C2A3，使得点A3落在y轴上…按此作法继续作菱形，则点A2017的坐标是[0，（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2016]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）
    A．100°B．105°C．110°D．120°

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