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【题目】如图,已知四边形ABCD中,AB12厘米,BC8厘米,CD14厘米,∠B=∠C,点E为线段AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.当点Q的运动速度为_____厘米/秒时,能够使△BPE与以CPQ三点所构成的三角形全等.

【答案】3

【解析】

分两种情况讨论,依据全等三角形的对应边相等,即可得到点Q的运动速度.

解:设点P运动的时间为t秒,则BP3tCP83t

∵∠B=∠C

∴①当BECP6BPCQ时,BPECQP全等,

此时,683t

解得t

BPCQ2

此时,点Q的运动速度为3厘米/秒;

②当BECQ6BPCP时,BPECQP全等,

此时,3t83t

解得t

∴点Q的运动速度为厘米/秒;

故答案为:3

练习册系列答案
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【题目】如图,∠DCE=90°CD=CEADACBEAC,垂足分别为AB

求证:①△ADC≌△BCE

AD+AB=BE

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【题目】如图,是等边的外角内部的一条射线,点关于的对称点为,连接,其中分别交射线于点

1)依题意补全图形;

2)若,求的大小(用含的式子表示);

3)若,求的长度(用的代数式表示).

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【题目】已知甲、乙两地相距90kmAB两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DEOC分别表示AB离开甲地的路程skm)与时间th)的函数关系的图象,根据图象解答下列问题.

1AB后出发几个小时?B的速度是多少?

2)在B出发后几小时,两人相遇?

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【题目】如图,抛物线过点,交x轴于A,B两点A在点B的左侧

求抛物线的解析式,并写出顶点M的坐标;

连接OC,CM,求的值;

若点P在抛物线的对称轴上,连接BP,CP,BM,当时,求点P的坐标.

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【题目】直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动.

1)如图1,已知AEBE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点AB在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.

2)如图2,已知AB不平行CDADBC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DECE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点AB在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.

3)如图3,延长BAG,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于EF,在△AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍,试求∠ABO的度数.

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【题目】阅读下面材料:

AB在数轴上分别表示实数AB两点这间的距离表示为,当AB两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1

AB两点都不在原点时:

①如图2,点AB都在原点的右边

②如图3,点AB都在原点的左边

③如图4,点AB在原点的两边

综上,数轴上AB两点之间的距离

回答下列问题:

1)数轴上表示25两点之间的距离是 ,数轴上表示-2-5的两点之间的距离是 ,数轴上表示1-3的两点之间的距离是

2)数轴上表示-1的两点AB之间的距离是 ,如果,那么

3)求的最小值.(提示:

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【题目】如图:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D。

求证:(1)OC=OD,(2)DF=CF。

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【题目】化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元。经市场调查发现:日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=100。在销售过程中,每天还要支付其他费用450元。

(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。

(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式。

(3)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?最大获利是多少元。

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