Question

【题目】你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．

写出与的函数关系式；

求当面条粗总长度为米时，面条的横截面积是多少？

求当要求面条的横截面积不少于时，面条的总长度最多为多少米？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）米.

【解析】

（1）根据反比例函数图象经过点（4，32），利用待定系数法进行解答；

（2）把y=400代入求得的解析式求得x的值即可．

（3）把x=0.2代入函数解析式，计算即可求出总长度y的值．

解：由图象得，反比例函数图象经过点，

设与的函数关系式使，

则，

解得，

故与的函数关系式是；

当时，即：

解得：，

故面条的粗细为；

（3）时，米；

则面条最长为米．