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    【题目】尊老助老是中华民族的传统美德，我校的小艾同学在今年元旦节前往家附近的敬老院，为老人们表演节目送上新年的祝福，当小艾同学到达敬老院时，发现拷音乐的U盘没有带，于是边打电话给爸爸边往家走，请爸爸能帮忙送来. 3分钟后，爸爸在家找到了U盘并立即前往敬老院，相遇后爸爸将U盘交给小艾，小艾立即把速度提高到之前的1.5倍跑回敬老院，这时爸爸遇到了朋友，停下与朋友交谈了2分钟后，爸爸以原来的速度前往敬老院观看小艾的表演.爸爸与小艾的距离(米)与小艾从敬老院出发的时间(分)之间的关系如图所示，则当小艾回到敬老院时，爸爸离敬老院还有______米.

    【答案】240.

    【解析】

    根据函数图象结合题意，求出小艾前后运动的速度，得到爸爸的速度，再由小艾的路程减去爸爸所走的路程即可得到爸爸与敬老院的距离.

    ∵小艾与爸爸相遇后用11-9=2分钟的时间跑了180米，∴此时小艾的速度= （米/分），

    ∴小艾开始时的速度=（米/分），

    ∴爸爸的速度=（米/分），

    与爸爸相遇时，小艾所走的路程为：=540（米），

    小艾返回敬老院所需要的时间为： （分），

    ∴爸爸离敬老院还有（米），

    故答案为：240.

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    【题目】如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，点M为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.

    （1）求证：BN平分∠ABE；

    （2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长；

    （3）如图②，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：△MFN∽△BDC.

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    写出与的函数关系式；

    求当面条粗总长度为米时，面条的横截面积是多少？

    求当要求面条的横截面积不少于时，面条的总长度最多为多少米？

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    【题目】如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．

    （1）求证：PC是⊙O的切线．

    （2）求tan∠CAB的值．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是边BC上一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且tanα=有以下的结论：① △ADE∽△ACD；② 当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③ △BDE为直角三角形时，BD为12或；④ 0＜BE≤，其中正确的结论是___________（填入正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程. 在画函数图象时，我们通过描点、平移、对称的方法画出了所学的函数图象. 同时，我们也学习了绝对值的意义，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题

    在函数中，自变量的取值范围是全体实数，下表是与的几组对应值：

    0

    1

    2

    3

    y

    …

    0

    1

    2

    3

    2

    …

    (1)根据表格填写：_______.

    (2)化简函数解析式：

    当时，_______；

    当时，______.

    (3)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并解决以下问题；

    ①该函数的最大值为_______.

    ②若为该函数图象上不同的两点，则________.

    ③根据图象可得关于的方程的解为_______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

    请根据以上信息回答：

    （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

    （2）将两幅不完整的图补充完整；

    （3）求扇形统计图中C所对圆心角的度数；

    （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD的右侧作△ACE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．

    （1）当D在线段上时．

    ①求证：．

    ②请判断点D在何处时，，并说明理由．

    （2）当时，若中最小角为28°，求的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球，其中1个黄球、1个蓝球、2个红球．

    （1）任意摸出1个球，记下颜色后不放回，再任意摸出1个球．求两次摸出的球恰好都是红球的概率（要求画树状图或列表）；

    （2）现再将n个黄球放入布袋，搅匀后，使任意摸出1个球是黄球的概率为，求n的值．

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