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【题目】在初中阶段的函数学习中,我们经历了确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题的学习过程. 在画函数图象时,我们通过描点、平移、对称的方法画出了所学的函数图象. 同时,我们也学习了绝对值的意义,结合上面经历的学习过程,现在来解决下面的问题

在函数中,自变量的取值范围是全体实数,下表是的几组对应值:

0

1

2

3

y

0

1

2

3

2

(1)根据表格填写:_______.

(2)化简函数解析式:

时,_______

时,______.

(3)在给出的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并解决以下问题;

①该函数的最大值为_______.

②若为该函数图象上不同的两点,则________.

③根据图象可得关于的方程的解为_______.

【答案】13;(2x+1-x+5;(334.

【解析】

(1)选择一组值代入即可求出b

(2)(1),根据化简绝对值,即可得到答案;

(3)根据表格画出函数图象,

①由表格及图象即可确定函数的最大值为3

②将y=-1代入求得x=6x=-2,即可求出a+b的值;

的解即两个函数图象交点的横坐标的值.

(1)x=-1y=0代入,得b=3

故答案为:3

(2)(1)

时,

时,

故答案为:x+1-x+5

(3)函数图象如图:

①根据表格及图象可以确定当x=2时,函数的最大值为3,

故答案为:3

②当y=-1时,

x=6x=-2,∴6-2=4

故答案为:4

③由图象可知,两个函数图象交于点(0,1),(5,0),

的解是

故答案为:.

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B.

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