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    【题目】如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    根据抛物线解析式可求得点A（-4,0），B（4,0），故O点为AB的中点，又Q是AP上的中点可知OQ=BP，故OQ最大即为BP最大，即连接BC并延长BC交圆于点P时BP最大，进而即可求得OQ的最大值.

    ∵抛物线与轴交于、两点

    ∴A（-4,0），B（4,0），即OA=4.

    在直角三角形COB中

    BC=

    ∵Q是AP上的中点，O是AB的中点

    ∴OQ为△ABP中位线，即OQ=BP

    又∵P在圆C上，且半径为2，

    ∴当B、C、P共线时BP最大，即OQ最大

    此时BP=BC+CP=7

    OQ=BP=.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B坐标分别为（﹣1，0），（0， ），连结AB，OD由△AOB绕O点顺时针旋转60°而得．

    （1）求点C的坐标；

    （2）△AOB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积；

    （3）线段AB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与x轴交于点A（﹣， 0），点B（2，0），与y轴交于点C（0，1），连接BC．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）N为抛物线上的一个动点，过点N作NP⊥x轴于点P，设点N的横坐标为t（﹣＜t＜2），求△ABN的面积s与t的函数解析式；

    （3）若0＜t＜2且t≠0时，△OPN∽△COB，求点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A．B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，顶点D在双曲线y=kx-1上，将该正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，顶点C恰好落在双曲线y=kx-1上，则a的值是（ ）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列等式：

    （a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2

    （a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3

    （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4…

    利用你的发现的规律解决下列问题

    （1）（a﹣b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）＝　 　（直接填空）；

    （2）（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（直接填空）；

    （3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形的边长为，在正方形外，，过作于，直线，交于点，直线交直线于点，则下列结论正确的是（ ）

    ①；②；③；

    ④若，则

    A.1个B.2个C.3个D.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：

    如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．

    应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（　　）

    A．（60°，4） B．（45°，4） C．（60°，2 ） D．（50°，2 ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图）．

    （1）设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；

    （2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋b与y＝bx2＋ax的图象可能是(　　)

    A. A B. B C. C D. D

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