Question

1．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A、B两点均在格点上，且坐标分别为A（3，2）；B（1，3）．
（1）点B关于y轴对称的点的坐标为（-1，3）．
（2）在网格线中描出点A、B，并画出△AOB，若将△AOB向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A₁O₁B₁，则点A₁点坐标为（0，4）．
（3）若以O、A、B、D为平行四边形的四个顶点，请写出第4个点D的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据关于y轴对称的点的坐标特点可直接得出结论；
（2）画出△AOB，根据图形平移的性质得到△A₁O₁B₁，并写出A₁点的坐标即可；
（3）设D（x，y），分OA，OB，OD为平行四边形的对角线即可得出结论．

解答 解：（1）∵B（1，3），
∴点B关于y轴对称的点的坐标为（-1，3）．
故答案为（-1，3）； 

（2）如图所示，A₁（0，4）．
故答案为：（0，4）；

（3）设D（x，y），
∵A（3，2），B（1，3），
∴当OA为平行四边形的对角线时，$\frac{3}{2}$=$\frac{1+x}{2}$，$\frac{2}{2}$=$\frac{3+y}{2}$，解得x=2，y=-1，
∴D（2，-1）；
当OB为平行四边形的对角线时，$\frac{1}{2}$=$\frac{x+3}{2}$，$\frac{3}{2}$=$\frac{2+y}{2}$，解得x=-2，y=1，
∴D（-2，1）；
当OD为平行四边形的对角线时，$\frac{x}{2}$=$\frac{3+1}{2}$，$\frac{y}{2}$=$\frac{2+3}{2}$，解得x=4，y=5，
∴D（4，5），
综上所示，D（-2，1），（2，-1），（4，5）．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．