Question

20．如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数是120°．

Answer 1

分析 根据将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，可以求得∠FEA和∠FEA′、∠BEA′之间的关系，从而可以得到∠FEB的度数．

解答 解：∵将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，
∴∠FEA=∠FEA′，
∵EA′恰好平分∠FEB，
∴∠FEA′=∠BEA′，
∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA，
∵∠FEA+∠FEA′+∠BEA′=180°，
∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA=60°，
∴∠FEB=120°．
故答案为：120°．

点评 本题考查角的计算、翻折问题，解题的关键是明确题意，找出各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．