【题目】综合与实践
情境再现:
举世瞩目的港珠澳大桥东接香港,西接珠海、澳门,全长千米,是世界上最长的跨海大桥,被誉为“新世界七大奇迹”之一.如图,香港口岸点
至珠海口岸点
约
千米,海底隧道
全长约
千米,隧道一端的东人工岛点
到香港口岸的路程为
千米.某一时刻,一辆穿梭巴士从香港口岸发车,沿港珠澳大桥开往珠海口岸.
分钟后,一辆私家车也从香港口岸出发沿港珠澳大桥开往珠海口岸.在私家车出发的同时,一辆大客车从珠海口岸出发开往香港口岸.已知穿梭巴士的平均速度为
千米/时,大客车的平均速度为
千米/时,私家车的平均速度为
千米/时.
问题解决:
(1)穿梭巴士出发多长时间与大客车相遇?
(2)私家车能否在到达珠海口岸前追上穿梭巴士?说明理由;
【答案】(1)穿梭巴士出发经过小时与大客车相遇;(2)私家车不能在到达珠海口岸前追上穿梭巴士,理由详见解析.
【解析】
(1)设穿梭巴士出发经过x小时与大客车相遇,根据题意,两车的路程和为42km,即可列出方程进行求解;(2)设私家车追上穿梭巴士所用的时间为y小时,他们的路程相等,即可列出方程解得时间y,再进行比较穿梭巴士到达珠海口岸的时间,即可求解.
解:(1)设穿梭巴士出发经过小时与大客车相遇.
根据题意,得.
解这个方程,得,
答:穿梭巴士出发经过小时与大客车相遇.
(2)私家车不能在到达珠海口岸前追上穿梭巴士,理由如下:
设私家车追上穿梭巴士所用的时间为小时,
根据题意,得.
解这个方程,得.
穿梭巴士到达珠海口岸的时间为,
因为,
所以私家车不能在到达珠海口岸前追上穿梭巴士.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为了更好改善河流的水质,治污公司决定购买10台污水处理设备现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表:经调查:购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
A型 | B型 | |
价格 | a | b |
处理污水量 | 240 | 200 |
求a,b的值;
治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案;
在
的条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】学校组织社会大课堂活动去首都博物馆参观,明明提前上网做了功课,查到了下面的一段文字:
首都博物馆建筑本身是一座融古典美和现代美于一体的建筑艺术品,既具有浓郁的民族特色,又呈现鲜明的现代感.首都博物馆建筑物(地面以上)东西长152米、南北宽66米左右,建筑高度41米.建筑内部分为三栋独立的建筑,即:矩形展馆,椭圆形专题展馆,条形的办公科研楼.椭圆形的青铜展馆斜出墙面寓意古代文物破土而出,散发着浓郁的历史气息.
明明对首都博物馆建筑物产生了浓厚的兴趣,站到首都博物馆北广场,他被眼前这座建筑物震撼了.整个建筑宏大壮观,斜出的青铜展馆和北墙面交出一条抛物线,抛物线与外立面之间和谐、统一,明明走到过街天桥上照了一张照片(如图所示).明明想了想,算了算,对旁边的文文说:“我猜想这条抛物线的顶点到地面的距离应是15.7米左右.” 文文反问:“你猜想的理由是什么”?明明说:“我的理由是”. 明明又说:“不过这只是我的猜想,这次准备不充分,下次来我要用学过的数学知识准确的测测这个高度,我想用学到的知识, 我要带等测量工具”.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】请从下列、
两题中任选一题作答,我选择: 题.
:如图,已知
,射线
在
外部,且
.若射线
平分
.求
的度数.
:如图,已知
,射线
在
的内部,射线
在
的内部,且
,若射线
平分
,射线
平分
.求
的度数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A,B,C,D,E,F为⊙O的六等分点,动点P从圆心O出发,沿OE弧EFFO的路线做匀速运动,设运动的时间为t,∠BPD的度数为y,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师请同学思考如下问题:
请利用直尺和圆规确定圆中弧AB所在圆的圆心
小亮的作法如下:
如图:
① 在弧AB上任意取一点C,分别连接AC,BC
②分别作AC,BC的垂直平分线,两条垂线平分线交于O点,所以点O就是所求弧AB的圆心
老师说:“小亮的作法正确.”
请你回答:小亮的作图依据是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线a∥b,直线c分别与直线a,b相交于点E,F,点A,B分别在直线a,b上,且在直线c的左侧,点P是直线c上一动点(不与点E,F重合),设∠PAE=∠1,∠APB=∠2,∠PBF=∠3.
(1)如图,当点P在线段EF上运动时,试探索∠1,∠2,∠3之间的关系,并给出证明;
(2)当点P在线段EF外运动时,请你在备用图中画出图形,并判断(1)中的结论是否还成立?若不成立,请你探索∠1,∠2,∠3之间的关系(不需要证明).
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