【题目】我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题。
（1）一共抽取了___个参赛学生的成绩；表中a=___；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
（4）某校共2000人，安全意识不强的学生（指成绩在70分以下）估计有多少人？
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【题目】如图所示，A、B两个旅游点从2010年至2014年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2010到2014年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价．
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【题目】如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF＝DE，②AF⊥DE（不须证明）．
（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE＝DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE＝DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．
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【题目】A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB＝a﹣b，B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b，B、D两站之间的距离BD＝
a﹣2b﹣1．求：
（1）A、C两站之间的距离AC；
（2）若A、C两站之间的距离AC＝180km，求C、D两站之间的距离CD．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn的值为__．（用含n的代数式表示，n为正整数）
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【题目】问题情境
（1）如图1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度数．
佩佩同学的思路：过点P作PG∥AB，进而PG∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC＝
问题迁移
（2）图2．图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB与FD相交于点E，有一动点P在边BC上运动，连接PE，PA，记∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．
①如图2，当点P在C，D两点之间运动时，请直接写出∠APE与∠α，∠β之间的数量关系；
②如图3，当点P在B，D两点之间运动时，∠APE与∠α，∠β之间有何数量关系？请判断并说明理由；
拓展延伸
（3）当点P在C，D两点之间运动时，若∠PED，∠PAC的角平分线EN，AN相交于点N，请直接写出∠ANE与∠α，∠β之间的数量关系．
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【题目】如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝
，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．
（1）求证：△OCD是等边三角形；
（2）当α＝150°时，试求证：△AOD是直角三角形；
（3）△AOD能否为等边三角形？为什么？
（4）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．（直接写出答案）
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【题目】小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数
的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数
的图像，并且在黑板上写出4个点的坐标： 
， 
， 
， 
．
⑴ 在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线
又在双曲线
上的概率是多少？
⑵ 小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线
上的概率.
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