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【题目】如图,O为锐角三角形ABC的外心,四边形OCDE为正方形,其中E点在△ABC的外部,判断下列叙述不正确的是( )

A.O是△AEB的外心,O不是△AED的外心

B.O是△BEC的外心,O不是△BCD的外心

C.O是△AEC的外心,O不是△BCD的外心

D.O是△ADB的外心,O不是△ADC的外心

【答案】C

【解析】

根据三角形的外心得出OAOCOA,根据正方形的性质得出OAOCOD,求出OAOBOCOE≠OD,再逐个判断即可

连接OBODOA

O为锐角三角形ABC的外心,

OAOCOA

∵四边形OCDE为正方形,

OAOCOD

OAOBOCOE≠OD

OAOE≠OD,即O不是△AED的外心,

OAOEOB,即O是△AEB的外心,

OAOCOE,即O是△ACE的外心,

OBOA≠OD,即O不是△ABD的外心,

故选C

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCD的对角线ACBD于点EAB=BCF为四边形ABCD外一点,且∠FCA=90°CBF=DCB

1)求证:四边形DBFC是平行四边形;

2)如果BC平分∠DBFCDB=45°BD=2,求AC的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数,则把点M叫做“整点”.例如:P(1,0)、Q(2,﹣2)都是“整点”.抛物线ymx2﹣4mx+4m﹣2(m>0)与x轴交于AB两点,若该抛物线在AB之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有七个整点,则m的取值范围是_____

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【题目】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,,依此规律,第9个图形的小圆个数是(

A.58 B.74 C.92 D.112

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【题目】ab是任意两个不等实数,我们规定满足不等式axb的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[ab].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当mxn时,有myn,我们就称此函数闭区间[mn]上的“闭函数”.如函数y=﹣x+4.当x1时,y3;当x3时,y1,即当1x3时,有1y3,所以说函数y=﹣x+4是闭区间[13]上的“闭函数”

1)反比例函数是闭区间[12019]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由.

2)若二次函数yx22xk是闭区间[12]上的“闭函数”,求k的值;

3)若一次函数ykx+bk0)是闭区间[mn]上的“闭函数”,求此函数的解析式(用含mn的代数式表示).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知直线y=kx+6k0)分别交x轴、y轴于AB两点,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动,速度为每秒2个单位长度,过点Px轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为t秒.

1)当k=-1时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).

①直接写出t=1秒时CQ两点的坐标;

②若以QCA为顶点的三角形与AOB相似,求t的值.

2)当k=-时,设以C为顶点的抛物线y=x+m2+n与直线AB的另一交点为D(如图2),①求CD的长;②设CODOC边上的高为h,当t为何值时,h的值最大?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市在党中央实施精准扶贫政策的号召下,大力开展科技扶贫工作,帮助农民组建农副产品销售公司,某农副产品的年产量不超过100万件,该产品的生产费用y(万元)与年产量x(万件)之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分(如图①所示);该产品的销售单价z(元/件)与年销售量x(万件)之间的函数图象是如图②所示的一条线段,生产出的产品都能在当年销售完,达到产销平衡,所获毛利润为w万元.(毛利润=销售额﹣生产费用)

(1)请直接写出yx以及zx之间的函数关系式;

(2)求wx之间的函数关系式;并求年产量多少万件时,所获毛利润最大?最大毛利润是多少?

(3)由于受资金的影响,今年投入生产的费用不会超过360万元,今年最多可获得多少万元的毛利润?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读下列材料:

2016年,北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念,围绕首都城市战略定位,加快建设国际一流的和谐宜居之都,在教育、科技等方面保持平稳健康发展,实现了“十三五”良好开局.

在教育方面,全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生,全年研究生招生9.7万人,在校研究生29.2万人.全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人,在校生58.8万人.全市成人本专科招生6.1万人,在校生17.2万人.

在科技方面,2016年全年研究与试验发展(R&D)经费支出1479.8亿元,比2015年增长了6.9%,全市研究与试验发展(R&D)活动人员36.2万人,比上年增长1.1万人.2013年,2014年,2015年全年研究与试验发展(R&D)经费支出分别为1185.0亿元,1268.8亿元,1384.0亿元,分别比前一年度增长11.4%,7.1%,9.1%.

(以上数据来源于北京市统计局)

根据以上材料解答下列问题:

(1)请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来;

(2)2015年北京市研究与试验发展(R&D)活动人员为 万人;

(3)根据材料中的信息,预估2017年北京市全年研究与试验发展(R&D)经费支出约 亿元,你的预估理由是

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在下列语句中,叙述正确的个数为(  )

相等的圆周角所对弧相等;

同圆等圆中,同弦或等弦所对圆周角相等;

平分弦的直径垂直于弦;

等弧所对圆周角相等;

圆的内接平行四边形是矩形;

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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