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    10．若一个n边形除去一个内角之外的所有内角之和是1200°，求这个内角的度数，并判断它是几边形？

    分析 设出相应的边数和未知的那个内角度数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可．

    解答 解：设这个内角度数为x，边数为n，
    则（n-2）×180°-x=1200°，
    整理得：180°•n=1560°+x，
    ∵n为正整数，0＜x＜180，
    ∴n=9．
    ∴这个内角度数为180°×（9-2）-1200°=60°．
    故这个内角的度数是60°，它是九边形．

    点评 本题考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是找到相应度数的等量关系．注意多边形的一个内角一定大于0°，并且小于180度．

    练习册系列答案
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