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20.已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+a≤0①}\\{3+2x>5②}\end{array}\right.$共有3个整数解,求a的取值范围.

分析 首先解每个不等式确定不等式组的解集,然后根据不等式组只有3个整数解,得到关于a的不等式,求得a的范围.

解答 解:解①得:x≤-a,
解②得:x>1,
则不等式组的解集是:1<x≤-a.
不等式有3个整数解,是2,3,4.
则4≤-a<5.
解得:-5<a≤-4.

点评 本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.

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