Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．

其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

【答案】B．

【解析】

试题解析：∵抛物线的对称轴为直线x=-=2，

∴b=-4a，即4a+b=0，（故①正确）；

∵当x=-3时，y＜0，

∴9a-3b+c＜0，

即9a+c＜3b，（故②错误）；

∵抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），

∴a-b+c=0，

而b=-4a，

∴a+4a+c=0，即c=-5a，

∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，

∵抛物线开口向下，

∴a＜0，

∴8a+7b+2c＞0，（故③正确）；

∵对称轴为直线x=2，

∴当-1＜x＜2时，y的值随x值的增大而增大，

当x＞2时，y随x的增大而减小，（故④错误）．

故选B．