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    1．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF=$\frac{1}{2}$BC，连结CD、EF．求证：CD=EF．

    分析 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，然后求出四边形DEFC是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等证明即可．

    解答 证明：∵D、E分别是边AB、AC的中点，
    ∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
    ∵CF=$\frac{1}{2}$BC，
    ∴DE=CF，
    ∴四边形DEFC是平行四边形，
    ∴CD=EF．

    点评 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定与性质，熟记定理并确定出平行四边形是解题的关键．

    练习册系列答案
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    11．如图，点A在反比例函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）图象上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为2$\sqrt{6}$．

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    12．如图，过点D（1，3）的抛物线y=-x2+k的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为3$\sqrt{2}$．

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    9．下列方程中，有两个相等的实数根的是（　　）
    A．x2-4x+4=0B．x2-2x+5=0C．x2-2x=0D．x2-2x-1=0

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    16．如图，某广场有一灯柱AB高7.5米，灯的顶端C离灯柱顶端A的距离CA为1.7米，且∠CAB=110°，求灯的顶端C距离地面的高度CD．（结果精确到0.1米）
    【参考数据：sin20°=0.34，cos20°=0.94，tan20°=0.36】

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    6．如图，面积为15的矩形纸片ABCD中，AD=5，在BC边上取点E，使AE=5，剪下△ABE，将它平移至△DCF的位置，拼成四边形AEFD．
    （1）求证：四边形AEFD是菱形．
    （2）直接写出四边形AEFD的两条对角线的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）（$\frac{1}{2}$）-1-2cos30°+$\sqrt{27}$+（2-π）0        
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x≥4x-1}\\{\frac{5x-1}{2}＞x-2}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列判断正确的是（　　）
    A．“打开电视机，正在播百家讲坛”是必然事件
    B．“在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾”是必然事件
    C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
    D．“篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中”是不可能事件

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．在围棋盒中有x枚白棋子和y枚黑棋子，从盒中随机取出一枚棋子，取得白棋子的概率是$\frac{3}{5}$；如果再往盒中放入6枚黑棋子，从盒中随机取出一枚棋子，取得的是白棋子的概率是$\frac{1}{2}$．则原来盒中有白棋子18枚．

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