Question

【题目】已知直线y1=x，y2= x+1，y3=﹣ x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1 ， y2 ， y3中的最小值，则y的最大值为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：如图，分别求出y1，y2，y3交点的坐标A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）

当x＜ ，y=y1；

当 ≤x＜ ，y=y2；

当 ≤x＜ ，y=y2；

当x≥ ，y=y3．

∵y总取y1，y2，y3中的最小值，

∴y的取值为图中红线所描述的部分，

则y1，y2，y3中最小值的最大值为C点的纵坐标 ，

∴y最大= ．

【考点精析】利用一次函数的图象和性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远．