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    【题目】如图，的面积是，是上的一点，且，交于，延长到，使，则的面积是________．

    【答案】

    【解析】

    由平行线分线段成比例得出BD：BC=DE：AC=BE：AB=2：3，从而得S△BDE：S△ABC=4：9，再利用△BDE和△CDE的面积之比为2：1得出△BDE的面积，△FDC和△CDE的面积之比为3：1，即可得出答案．

    连接CE，如图所示：

    因为BD：CD=2：1，所以△BDE和△CDE的面积之比为2：1，
    又因为DE∥AC，
    ∴，
    ∴S△BDE：S△ABC=4：9，
    又因为△ABC的面积是63，
    ∴△BDE的面积为：28，
    所以△CDE的面积为14，
    因为FE：ED=2：1，所以△FDC和△CDE的面积之比为3：1
    故答案是：42．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知二次函数y=mx2+3mx﹣m的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点D和点B关于过点A的直线l：y=﹣x﹣对称．

    （1）求A、B两点的坐标及二次函数解析式；

    （2）如图2，作直线AD，过点B作AD的平行线交直线1于点E，若点P是直线AD上的一动点，点Q是直线AE上的一动点．连接DQ、QP、PE，试求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，请说明理由：

    （3）将二次函数图象向右平移个单位，再向上平移3个单位，平移后的二次函数图象上存在一点M，其横坐标为3，在y轴上是否存在点F，使得∠MAF=45°？若存在，请求出点F坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）探索：请你利用图（1）验证勾股定理．

    （2）应用：如图（2），已知在中，，，分别以AC，BC为直径作半圆，半圆的面积分别记为，，则______.（请直接写出结果）．

    （3）拓展：如图（3），MN表示一条铁路，A，B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为千米，千米，且千米．现要在CD之间建一个中转站O，求O应建在离C点多少千米处，才能使它到A，B两个城市的距离相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣2经过点A（4，0），B（1，0）．

    （1）求出抛物线的解析式；

    （2）点D是直线AC上方的抛物线上的一点，求△DCA面积的最大值；

    （3）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解决下列两个问题：

    （1）如图（1），在中，，，垂直平分，点在直线上，直接写出的最小值，并在图中标出当取最小值时点的位置；

    （2）如图（2），点，在的内部，请在的内部求作一点，使得点到两边的距离相等，且使．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．

    （1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；

    （2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面各问题中给出的两个变量x，y，其中y是x的函数的是

    ① x是正方形的边长，y是这个正方形的面积；

    ② x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长；

    ③ x是一个正数，y是这个正数的平方根；

    ④ x是一个正数，y是这个正数的算术平方根．

    A. ①②③B. ①②④C. ②④D. ①④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求的值．

    小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．请回答：的值为　．

    参考小昊思考问题的方法，解决问题：

    如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．

    （1）求的值；

    （2）若CD=2，则BP=__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校将进行“校春季运动会”，现从全校学生中选出名同学参加运动会相关服务工作，其中名男生，名女生．

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