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已知关于x的方程2x2+2kx+k+4=0有两个实数根,求k的值.
考点:根的判别式
专题:
分析:由关于x的方程2x2+2kx+k+4=0有两个实数根,得出△≥0,即△=(2k)2-4×2×(k+4)≥0,求出k的取值范围即可得出答案.
解答:解:∵关于x的方程2x2+2kx+k+4=0有两个实数根,
∴△≥0,
即△=(2k)2-4×2×(k+4)≥0,
解得:k≤-2或k≥4,
∴k的值是k≤-2或k≥4.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2-4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
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3
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16
的算术平方根为4;③
9
4
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A、1B、2C、3D、4

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b
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阅读下面的材料:关于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c,x2=
1
c
;x-
1
x
=c-
1
c
(即x+
-1
x
=c+
-1
c
)的解是x1=c,x2=-
1
c
=
-1
c
;x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c,x2=
2
c

x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c,x2=
3
c
,观察上述方程与其解的特征,比较关于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
(m≠0)与它们的关系,猜想该方程的解是什么,并利用“方程的解”的概念进行验证.

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