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【题目】列方程或方程组解应用题:

北京市实施交通管理新措施以来,全市公共交通客运量显著增加.据统计,20081011日到2009228日期间,地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次,地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间,地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?

【答案】轨道交通日均客运量为353万人次,地面公交日均客运量为1343万人次.

【解析】

本题的关键语:地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次;地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.得出的等量关系为:

地面公交日均客运量+轨道交通日均客运量=1696

地面公交日均客运量=轨道交通日均客运量×4-69

设轨道交通日均客运量为x万人次,地面公交日均客运量为y万人次.

依题意得:

解得:

答:轨道交通日均客运量为353万人次,地面公交日均客运量为1343万人次.

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【题目】如图1所示是小明设计的带菱形图案的花边作品,该作品由形如图2所示的矩形图案拼接而成(不重叠,无缝隙),小明发现图(2)具有对称之美,它既是轴对称图形,也是中心对称图形,并对这个图形进行探究.

1)如图3,若知图案的一部分,请你根据如图2将图3的图案补充完整(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

2)如图4,上、下两个阴影部分的面积之和为,其内部菱形由两组距离相等的平行线两两相交得到,求该菱形的周长;

3)小明认为:图4中的4个空白部分在一定条件下能拼成一个正方形(不重叠,无缝隙),请你帮助小明写出应满足的条件(提示:求出的长度之比,并指出点的位置)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的对称中心为坐标原点轴于点(点在点的左侧),经过两点的函数的图象记为,函数的图象记为,其中是常数,图象合起来得到的图象记为.设矩形的周长为.

1)当点的横坐标为-1时,求的值;

2)求之间的函数关系式;

3)当与矩形恰好有两个公共点时,求的值;

4)设上最高点的纵坐标为,当时,直接写出的取值范围.

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【题目】某单位需购买甲、乙两种消毒剂.经了解,这两种消毒剂的价格都有零售价和批发价(若按批发价,则每种消毒剂购买的数量不少于50),零售时甲种消毒剂每桶比乙种消毒剂多8元,已知购买两种消毒剂各()桶,所需费用分别是960元、720元.

1)求甲、乙两种消毒剂的零售价;

2)该单位预计批发这两种消毒剂500桶,且甲种消毒剂的数量不少于乙种消毒剂数量的,甲、乙两种消毒剂的批发价分别为20/桶、16/桶.设甲种消毒剂批发数量为桶,购买资金总额为(),请写出的函数关系式,并求出的最小值和此时的购买方案.

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【题目】某校组织了一次创建全国文明城市知识竞赛活动,有30名同学参加这次竞赛,成绩分布频数表如下:(单位:分)

成绩()

组中值

频数(人数)

80.5~85.5

83

3

85.5~90.5

88

6

90.5~95.5

93

12

95.5~100.5

98

9

1)利用组中值计算这30位同学的平均数;

2)学校根据这次竞赛成绩从高到低选15位同学参加市级比赛,小明同学也参加了这次竞赛,知道自己的成绩后,他想知道自己是否有资格参加市里比赛(学校还未公布到市里比赛名单),他最应关注频数,平均分,众数,中位数中的哪个量?请说明理由;

3创文知识竞赛中,获一等奖的小红同学得到了印有龚扇、剪纸、彩灯图案的三枚纪念章,她从中选取两枚送给弟弟,则小红送给弟弟的两枚纪念章中,恰好有彩灯图案的概率是多少?请用树状图或列表法说明.

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【题目】如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若mnmn)是关于x的方程1﹣x﹣a)(x﹣b=0的两根,且ab,则abmn的大小关系是( ).

A. B.

C. D.

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【题目】如图,某无人机于空中处探测到目标的俯角分别是,此时无人机的飞行高度,随后无人机从处继续水平飞行m到达处.

1之间的距离

2求从无人机上看目标的俯角的正切值.

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【题目】某学校开展了防疫知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果,学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分100分,得分x均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等第:基本合格(60x70),合格(70x80),良好(80x90),优秀(90x100),制作了如图统计图(部分信息未给出).

由图中给出的信息解答下列问题:

1)求测试成绩为合格的学生人数,并补全频数直方图.

2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数.

3)这次测试成绩的中位数是什么等第?

4)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校获得优秀的学生有多少人?

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【题目】如图,曲线是抛物线的一部分,与轴交于两点,与轴交于点,且表达式,曲线与曲线关于直线对称.

1)求三点的坐标和曲线的表达式;

2)过点轴交曲线于点,连结,在曲线.上有一点,使得四边形为筝形(如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分,这样的四边形为筝形),请求出点的横坐标.

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