【题目】随着科技的发展，某快递公司为了提高分拣包裹的速度，使用机器人代替人工进行包裹分拣，若甲机器人工作
，乙机器人工作
，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作
，乙机器人工作，一共可以分拣650件包裹.
（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；
（2）去年“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，为了让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，则它们每天至少要一起工作多少小时？
【答案】（1）甲、乙两机器人每小时各分拣包裹150件，100件；（2）它们每天至少要一起工作9小时.
【解析】
（1）设甲、乙两机器人每小时各分拣x件、y件包裹，根据“若甲机器人工作2h，乙机器人工作4h，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h，乙机器人工作2h，一共可以分拣650件包裹”列出方程组，求解即可；
（2）设它们每天要一起工作t小时，根据“甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件”列出不等式，求解即可．
（1）解：设甲、乙两机器人每小时各分拣包裹
件，
件，由题意得
，
解得
.
答：甲、乙两机器人每小时各分拣包裹150件，100件．
（2）解：设它们每天至少要一起工作
小时，由题意得
，
解得
，
答：它们每天至少要一起工作9小时．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图（1），
的顶点
、
、
分别与正方形
的顶点、
、
重合.
（1）若正方形的边长为
，用含的代数式表示：正方形的周长等于_______，的面积等于_______.
（2）如图2，将绕点顺时针旋转，边
和正方形的边
交于点
.连结
，设旋转角
.
①试说明
；
②若
有一个内角等于
，求
的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30°方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45°方向，则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（ ）
A. （
﹣1）小时 B. （
+1）小时 C. 2小时 D. 
小时
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（6分）如图①所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，量得∠CGD=42°。
（1）求∠CEF的度数；
（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示．点H，B在直尺上的读数分别为4，13．4，求BC的长（结果保留两位小数）．
（参考数据：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：
（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=2
，求m的值，并求出此时方程的两根．
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【题目】如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=﹣
x2+
x，其中y（m）是球飞行的高度，x（m）是球飞行的水平距离．
（1）飞行的水平距离是多少时，球最高？
（2）球从飞出到落地的水平距离是多少？
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【题目】新知探究： 光在反射时，光束的路径可用图（1）来表示. 
叫做入射光线，
叫做反射光线，从入射点
引出的一条垂直于镜面
的射线
叫做法线. 与的夹角
叫入射角，与的夹角
叫反射角.根据科学实验可得：
.则图（1）中
与
的数量关系是： 理由： ；
问题解决： 生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距.如图（2）当一束“激光”
射入到平面镜
上、被反射到平面镜
上，又被平面镜反射后得到反射光线
.
（1）若反射光线沿着入射光线的方向反射回去，即
，且
，则
；
（2）猜想：当 时，任何射到平面镜上的光线经过平面镜和的两次反射后，入射光线与反射光线总是平行的.请你根据所学过的知识及新知说明.
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【题目】四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．
（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；
（3）①如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．
②在①的条件下，若延长BA、CD交于点F（如图4），将原来条件“∠A=145°，∠D=75°”改为“∠F=40°”，其他条件不变，∠BEC的度数会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，求出∠BEC的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图①，如图②均是
的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点．
的顶点都在格点上．
（1）在如图①的网格中找到一个格点
，并画出
，使与全等，且以点
为顶点的四边形只是轴对称图形．
（2）在如图②的网格中找到一个格点
，并画出
，使与全等，且以点
为顶点的四边形只是中心对称图形．
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