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    【题目】如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30°方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45°方向，则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（　　）

    A. （﹣1）小时 B. （+1）小时 C. 2小时 D. 小时

    【答案】B

    【解析】试题解析：连接MC，过M点作MD⊥AC于D．


    在Rt△ADM中，∵∠MAD=30°，
    ∴AD=MD，
    在Rt△BDM中，∵∠MBD=45°，
    ∴BD=MD，
    ∴BC=2MD，
    ∴BC：AB=2MD：（-1）MD=2： +1．
    故轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（+1）小时．
    故选B．

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    【题目】下列图形都是由同样大小的黑色圆点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个黑色圆点第②个图形中一共有15个黑色圆点，第③个图形中一共有28个黑色圆点，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中黑色圆点的个数为（ ）

    A.66B.91C.120D.135

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    【题目】如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=2，AB=6，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时，若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为 ．

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    【题目】如图1，二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

    （1）写出点D的坐标 ．

    （2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．

    ①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；

    ②点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为 时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；

    ③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是(　　)

    A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角三角形中，.

    （1）如图1，点在线段上，在线段的延长线上取一点，使得.过点作，交延长线于点，过点作，交于点，交于点.判断与有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；

    （2）如图2，点在线段的延长线上，在线段的延长线上取一点，使得.过点作于点，过点作，交延长线于点，交延长线于点.

    ①依题意补全图形；

    ②若，求证：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

    售价（元/台）

    售价（元/台）

    电饭煲

    200

    250

    电压锅

    160

    200

    (1)一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱?

    (2)为了满足市场需求,二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个,且电饭煲的数量不少于23个,问橱具店有哪几种进货方案?并说明理由;

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    【题目】随着科技的发展，某快递公司为了提高分拣包裹的速度，使用机器人代替人工进行包裹分拣，若甲机器人工作，乙机器人工作，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作，乙机器人工作，一共可以分拣650件包裹.

    （1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；

    （2）去年“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，为了让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，则它们每天至少要一起工作多少小时？

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    【题目】（1）如图,已知直线a∥b,点A在直线a上,点B. C在直线b上,点P在线段AB上,∠1=70,∠2=100，求∠PCB的度数.

    （2）下表是某商行一种商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：

    降价（元）

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    日销量（件）

    78

    81

    84

    87

    90

    93

    96

    ①根据表格所列出的变化关系，请你估计降价之前的日销量是多少件？

    ②根据表格所列出的变化关系，请直接写出与的关系式.

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