Question

【题目】（1）如图,已知直线a∥b,点A在直线a上,点B. C在直线b上,点P在线段AB上,∠1=70,∠2=100，求∠PCB的度数.

（2）下表是某商行一种商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：

降价（元）	5	10	15	20	25	30	35
日销量（件）	78	81	84	87	90	93	96

①根据表格所列出的变化关系，请你估计降价之前的日销量是多少件？

②根据表格所列出的变化关系，请直接写出与的关系式.

Answer 1

【答案】（1）°；（2）①75件；②y=x+75；

【解析】

（1）先根据平行线的性质，得出∠ABC的度数，再根据三角形外角性质，即可得到∠PCB的度数．

（2）①根据表格中的数据，可得降价5元多销售3件，根据降价与多销售量的关系，可得答案；②根据待定系数法，可得答案．

（1）∵a∥b,∠1=70°，

∴∠ABC=∠1=70°，

∵∠2=100°，

∴∠PCB=∠2∠ABC=100°70°=30°，

故答案为：°

（2）由表中的数据，得

①每降价5元，日销量增加8178=3件，

估计降价之前的日销量是多少：783=75件，

答：每降价5元，日销量增加3件，降价之前的日销量是75件；

②设降价x(元)与日销量y(件)之间的关系式为y=kx+b，

将(5,78)(10,81)代入函数关系式，得

解得 ，

降价x(元)与日销量y(件)之间的关系式y=x+75.