【题目】下列图形都是由同样大小的黑色圆点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个黑色圆点第②个图形中一共有15个黑色圆点，第③个图形中一共有28个黑色圆点，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中黑色圆点的个数为（ ）
A.66B.91C.120D.135
【答案】C
【解析】
观察图形特点，从中找出规律，黑色圆点的个数分别是1+3+1×2，1+3+5+2×3，1+3+5+7+3×4，1+3+5+7+9+4×5，…，总结出第n个图形中的黑色圆点的个数为1+3+5+…+（2n+1）+n（n+1），根据规律求解．
解：通过观察，得到：
第①个图形中的黑色圆点的个数为：1+3+1×2＝6，
第②个图形中的黑色圆点的个数为：1+3+5+2×3＝15，
第③个图形中的黑色圆点的个数为：1+3+5+7+3×4＝28，
…，
所以第n个图形中的黑色圆点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）+n（n+1），
当n＝7时，1+3+5+7+9+11+13+15+7×8＝120，
故选：C．
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【题目】四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
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【题目】如图所示，在第1个
中，
；在边
上任取一点
，延长
到
，使
，得到第2个
；在边
上任取一点
，延长
到
，使
，得到第3个
…按此做法继续下去，则第
个三角形中以
为顶点的底角度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，已知一次函数
的图像与反比例函数
的图像交于点
和点
，与
轴交于点
.
(1)反比例函数的表达式 ；一次函数的表达式 .
(2)若在
轴上有一点
，其横坐标是1，连接
，求
的面积.
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【题目】如图所示，菱形
的顶点
在
轴上，点
在点
的左侧，点
在
轴的正半轴上.点
的坐标为
.动点
从点出发，以每秒1个单位长度的速度，按照
的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为
秒.
(1)①点的坐标 .②求菱形的面积.
(2)当
时，问线段
上是否存在点
，使得
最小，如果存在，求出 最小值;如果不存在，请说明理由.
(3)若点到的距离是1，则点运动的时间等于 .
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【题目】已知AC是菱形ABCD的对角线，∠BAC＝60°，点E是直线BC上的一个动点，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，并且使∠EAG＝60°，连接CG，当点E在线段BC上时，如图1，易证：AB＝CG＋CE.
(1)当点E在线段BC的延长线上时(如图2)，猜想AB，CG，CE之间的关系并证明；
(2)当点E在线段CB的延长线上时(如图3)，直接写出AB，CG，CE之间的关系．
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【题目】已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明
成立（不要求考生证明）．
若将图中的垂线改为斜交，如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，则：
（1）
还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由；
（2）请找出S△ABD，S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明．
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【题目】如图（1），
的顶点
、
、
分别与正方形
的顶点、
、
重合.
（1）若正方形的边长为
，用含的代数式表示：正方形的周长等于_______，的面积等于_______.
（2）如图2，将绕点顺时针旋转，边
和正方形的边
交于点
.连结
，设旋转角
.
①试说明
；
②若
有一个内角等于
，求
的值.
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【题目】如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30°方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45°方向，则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（ ）
A. （
﹣1）小时 B. （
+1）小时 C. 2小时 D. 
小时
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