Question

【题目】如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的底角度数．

解：∵在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，

∴∠BA1C＝＝75°，

∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，

∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°；

同理可得∠EA3A2＝（）2×75°

…

∴第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（）n1×75°．

故选C.