【题目】如图,用尺规作的平分线的方法如下:以
为圆心,任意长为半径画弧交
,
于点
,
,再分別以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
,作射线
.由作法得
,从而得两角相等.那么这两个三角形全等的根据是( )
A.B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
认真阅读作法,从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等,加上公共边相等,于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件,答案可得.
解:∵以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,即OC=OD;
以点C,D为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点P,即CP=DP;
∴在△OCP和△ODP中
∴△OCP≌△ODP(SSS).
故选:B.
本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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【题目】已知等边三角形的三条边相等,三个角都等于,如图,
与
都是边三角形,连接
.
(1)如果点在同一条直线上,如图①所示,试说明:
;
(2)如果绕
点转过一个角度,如图②所示,(1)中的结论还能否成立?请说明理由.
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【题目】如图,已知A(4,n),B(2,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点;
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求不等式kx+b<0的解集(请直接写出答案).
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.有且只有一条直线与已知直线垂直;
B.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线距离;
C.互相垂直的两条线段一定相交;
D.直线外一点
与直线
上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长度是
,则点
到直线
的距离是
.
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【题目】已知抛物线y=a(x+)2+k(a>0),点A(﹣4,y1)、B(﹣2,y2)、C(2,y3)是图象上的三个点,则y1、y2、y3的大小关系是_____(用“<”连接).
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【题目】已知如图,点C、D在线段AF上,AD=CD=CF,∠ABC=∠DEF=90°,AB∥EF.
(1)若BC=2,AB=2,求BD的长;
(2)求证:四边形BCED是平行四边形.
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【题目】四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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【题目】如图所示,在第1个中,
;在边
上任取一点
,延长
到
,使
,得到第2个
;在边
上任取一点
,延长
到
,使
,得到第3个
…按此做法继续下去,则第
个三角形中以
为顶点的底角度数是( )
A.B.
C.
D.
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