【题目】在平面直角坐标系中,点
.点P第1次向右平移1个单位长度,向下平移2个单位长度至点
,接着,第2次向右平移1个单位长度,向上平移3个单位长度至点
,第3次向右平移1个单位长度,向下平移4个单位长度至点
,第4次向右平移1个单位长度,向上平移5个单位至点
,…,按照此规律,点
第2019次平移至点
的坐标是
A.B.
C.D.
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.有且只有一条直线与已知直线垂直;
B.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线距离;
C.互相垂直的两条线段一定相交;
D.直线外一点
与直线
上各点连接而成的所有线段中,最短线段的长度是
,则点
到直线
的距离是
.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,对角线相交于点O,AC=AB, E是AB边的中点,G、F为 BC上的点,连接OG和EF,若AB=13, BC=10,GF=5,则图中阴影部分的面积为( )
A.48B.36C.30D.24
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【题目】如图,某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度,他们通过调整测量位置,使斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目测点D到地面的距离DG=1.5米,到旗杆的水平距离DC=20米,求旗杆的高度.
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【题目】如下图,和
是等腰直接角三角形,
,点
为
边上一点,连接
,
交于点
,点
恰好是
中点,连接
.
(1)求证:;
(2)连接AM、AE,请探究AN与EN的位置关系与数量关系。
①写出AN与EM:位置关系___;数量关系___;
②请证明上述结论.
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【题目】如图所示,在第1个中,
;在边
上任取一点
,延长
到
,使
,得到第2个
;在边
上任取一点
,延长
到
,使
,得到第3个
…按此做法继续下去,则第
个三角形中以
为顶点的底角度数是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】在平面直角坐标系中,为坐标原点,将三角形
进行平移,平移后点
的对应点分别是点
,点
,点
,点
,点
.
(1)若,求
的值;
(2)若点,其中
. 直线
交
轴于点
,且三角形
的面积为1,试探究
和
的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图所示,菱形的顶点
在
轴上,点
在点
的左侧,点
在
轴的正半轴上.点
的坐标为
.动点
从点
出发,以每秒1个单位长度的速度,按照
的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为
秒.
(1)①点的坐标 .②求菱形
的面积.
(2)当时,问线段
上是否存在点
,使得
最小,如果存在,求出
最小值;如果不存在,请说明理由.
(3)若点到
的距离是1,则点
运动的时间
等于 .
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【题目】“格子乘法”是15世纪中叶,意大利数学家帕乔利在《算术几何及比例性质摘要》一书中介绍的一种两个数的相乘的计算方法.这种方法传入中国之后,在明朝数学家程大位的《算法统宗》书中被称为“铺地锦”具体步骤如下:
①先画一个矩形,把它分成p×q个方格(p,q分别为两乘数的位数)在方格上边、右边分别写下两个因数;
②再用对角线把方格一分为二,分别记录上述各位数字相应乘积的十位数与个位数;
③然后这些乘积由右下到左上,沿对角线方向相加,相加满十时向前进一;
④最后得到结果(方格左侧与下方数字依次排列).比如:
(1)图1是用“铺地锦”计算x9×784的格子,则z= ,x9×784=
(2)图2是用“铺地锦”计算ab×cd的格子,已知ab×cd=2176,求m和n的值.
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