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    【题目】如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点，与轴交于点.

    (1)反比例函数的表达式 ；一次函数的表达式 .

    (2)若在轴上有一点，其横坐标是1，连接，求的面积.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）先把A、B两点坐标代入反比例函数中，求m、n，可算出反比例函数解析式，再把算出的坐标点代入一次函数，即可算出一次函数解析式．

    （2）过A点作x轴垂线交x轴于点E，则△ACD的面积就是梯形AEOC的面积减去△ADE和△OCD的面积．

    解：（1）把A、B两点的坐标代入反比例函数中

    得

    解得

    则反比例函数解析式为

    把A(3,1)，B(,2)代入一次函数解析式中得

    解得

    则一次函数的解析为

    （2）∵点都在上，点是直线与轴的交点

    ∵A(3，1)，B(，2)

    过点作,垂足为

    点横坐标为

    ∴D(1,0)

    练习册系列答案
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    【题目】春天到了，鲜花盛开，人们都喜欢用美丽的花朵装点家庭，北碚花市生意兴隆，某花店老板三月份购进一批山茶花、绣球花共1000株，进价均为每株42元，山茶花以每株80元、绣球花以每株64元的价格销售．

    （1）若要求三月份的总获利至少33200元，问该老板至少应购进山茶花多少株？

    （2）四月份绣球花品种丰富、花型饱满，在进价不变的情况下，该老板决定调整价格，将山茶花的价格在三月份的基础上下调a%（降价后售价不低于进价），绣球花的价格上调a%，同时山茶花的销量较三月份最低利润时销量下降了a%，绣球花的销量较月份最低利润时销量上升了40%，结果四月份的销售额比三月份最低利润时增加了3520元，求a的值．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒，连接MN.

    (1)若△BMN与△ABC相似，求t的值；

    (2)连接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，直线CP是⊙O的切线，且点P在AB的延长线上．

    （1）若∠P=40°，求∠BCP的度数；

    （2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点，都在双曲线()上，分别是轴，轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的表达式为( )

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台型设备日处理能力为12吨；每台型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨.

    (1)请你为该景区设计购买两种设备的方案；

    (2)已知每台型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列图形都是由同样大小的黑色圆点按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个黑色圆点第②个图形中一共有15个黑色圆点，第③个图形中一共有28个黑色圆点，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中黑色圆点的个数为（ ）

    A.66B.91C.120D.135

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试.

    （1）如图①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为 .

    （2）不改变①中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图②摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？

    （3）有n个边长为a的正方形按图③摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b,求灯泡离地面的距离.（写出解题过程，结果用含a,b,n的代数式表示）

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    【题目】如图1，二次函数y1=(x﹣2)(x﹣4)的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

    （1）写出点D的坐标 ．

    （2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．

    ①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；

    ②点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为 时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；

    ③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．

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